Discussion sur la passion des mathématique

[oggy27]

Bonjour, je ne sais pas, peut être une prépa mais la pression est énorme.

[Yayaj]

Sinon, j'ai aussi une passion pour le nombre 9.
On connaissait déjà la théorie du nombre 3 : tout nombre, dont la somme de ses chiffres fait 3 ou un multiple de 3, est divisible par 3.
Et bien, cette théorie s'applique également pour le nombre 9 : tout nombre, dont la somme de ses chiffres, fait 9 est divisible par 9 et uniquement 9. Et par voix de conséquence par 3, puisque c'est son carré.
Autre précision sur le nombre 9 : le chiffre obtenu par multiplication évolue de manière décroissante : 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63 ... Après 99, il suffit d'intercaler un 0 et ça continue : 99, 108, 117, 126 ... L'important, c'est qu'au bout du compte, on obtient toujours 9.

Excuse-moi de remonter le temps dans ce sujet, mais ici, tu ne parle pas vraiment du nombre de 9, mais de l'écriture des multiples de 9 en base 10.
Regarde les multiples de 7 en base 8 :
base 10 - base 8
7 - 7
14 - 16
21 - 25
28 - 34
...

Remarque que 7 = 1+6 = 2+5 = 3+4
En fait, en base n, tous les multiples de n-1 ont un multiple de n-1 comme somme de leurs chiffres.Quand tu additionne n-1 et un autre nombre, tu ajoute 1 à la puissance suivante (par exemple dizaine) et tu enlèves 1 à la puissance actuelle (unités) : +1 -1 = 0. Tu gardes donc la même somme. Pour les multiples, il suffit de commencer à 0.

Ne pas confondre un nombre avec son écriture : nombre = quantité (du moins pour les réels), écriture = "traduction" orale ou écrite de la quantité
nombre = (écriture)base
IIIIIIIIII = (10)10 = (1010)2 = ... mais mêmes propriétés
IIIIIII = (7)10 = (21)3 = ... mais mêmes propriétés

Pardon de jouer l'ennuyeuse, mais en lisant ce fil, ce fut plus fort que moi.

[Storm]

Incroyable !

http://m.huffingtonpost.fr/2017/11/16/v ... _23279299/